Продолжаю пересказ книги «Человек, экономика и государство» Марри Ротбарда (Man, Economy and State; Murray Rothbard). В предыдущих сериях:

• действие и закон добавленной пользы,
• закон убывающей доходности, ценность факторов, труд и отдых,
• капитал,
• насилие и добровольный обмен.

Продолжаем разбирать вторую главу, «Прямой обмен».

Условия обмена:

• Чтобы произошёл добровольный обмен, блага должны находиться в шкале ценностей его участников в противоположных отношениях. Поэтому если Робинзон меняет пять тысяч ягод на одну корову Джека, бессмысленно говорить о «равноценности» коровы и пяти тысяч ягод. Ценность существует лишь в головах участников обмена, и обмен происходит именно и только потому, что для каждого из них эти два блага неравноценны.
• При обмене некоторого количества одного товара на некоторое количество другого, ценой первого товара, выраженной через второй товар, называется количество единиц переданного второго товара, делённое на количество единиц переданного первого.
• Если две коровы меняют на тысячу ягод, значит цена коров в ягодах — 500 ягод за корову. В этом случае можно сказать, что Робинзон продал тысячу ягод и купил две коровы. В то же время Джек продал две коровы и купил тысячу ягод.

Установление цены — один продавец и один покупатель:

• Человек всегда выберет обменное предложение с большим количеством единиц получаемого блага предложению с меньшим. Иными словами, продавец всегда предпочтёт наибольшую цену продажи своего блага. Аналогично, покупатель всегда предпочтёт наименьшую цену.
• Продавец готов снижать цену, а покупатель — повышать до тех пор, пока добавленная польза получаемого блага в их шкалах ценностей будут больше, чем добавленная стоимость отдаваемого блага. Поскольку каждый человек решает, участвовать ли в обмене, основываясь на своей шкале ценностей, очевидно, что обмен произойдёт только если минимальная цена продавца окажется ниже, чем максимальная цена покупателя.
• Значит в изолированной ситуации обмена между двумя людьми цена установится между максимальной ценой покупки и минимальной ценой продажи. Где именно — зависит лишь от умения участников торговаться.

Установление цены — один продавец и много покупателей и наоборот:

• Предположим теперь, что участников трое. У Вани есть лошадь, а Коля и Петя хотят её купить за рыбу. Пусть Коля, исходя из его шкалы ценностей, готов предложить за лошадь 90 бочек рыбы, а Петя — 100, то есть Петя — более сильный покупатель. Тогда, если Ваня в принципе готов продать лошадь за 100 бочек или дешевле, он продаст её Пете. При этом если он готов продать даже за 90 или меньше, то Петя не станет даже предлагать меньше, чем 90, ведь тогда он проиграет Коле.
• Значит в ситуации с одним продавцом и двумя покупателями цена установится между максимальной ценой покупки слабого покупателя и максимальной ценой покупки сильного покупателя.
• Вообще, в ситуации с одним продавцом и несколькими покупателями цена установится между максимальной ценой покупки второго по силе покупателя и максимальной ценой покупки наиболее сильного покупателя. Где именно — зависит от умения наиболее сильного покупателя торговаться.
• Когда продавцов много, а покупатель один, всё получается точно так же, только наоборот. Чем больше продавцов, тем больше они снижают цену, и в результате самый сильный продавец (тот, кто согласен продать по самой низкой цене) побеждает. То есть цена установится между минимальной ценой продажи второго по силе продавца и минимальной ценой продажи наиболее сильного продавца.

Установление цены — много продавцов и покупателей:

• Наибольший интерес представляет установление цены в ситуации множества продавцов и покупателей.
• Покупатель, готовый купить лошадь за 100 бочек рыбы, будет стараться купить её за минимально возможное количество бочек, и предложит для начала, скажем, одну. При этом он будет повышать ставку, чтобы не дать другим покупателям обыграть его. Если будет кто-то, кто готов купить за 95 бочек, он предложит 96. Аналогично продавец, готовый продать за 80, будет стремиться получить побольше, запросив для начала 100500 бочек, и снижая ставку с тем, чтобы обыграть других продавцов и не остаться без продажи вообще.
• Такая «проверка рынка» будет занимать больше времени на новом рынке, где условия ещё неизвестны участникам, и меньше — на старом рынке, где участники знакомы с процессом формирования цены в прошлом и могут сразу оценить, каких результатов ждать.

В результате сформируется равновесная цена, но об этом — в следующей серии.

После заметки о том, что логика — одна, получил письмо от читателя Григория:

К сожалению, такая вера в логику может сослужить плохую службу.

В математике с помощью средств формальной логики доказано, что формула «если из A следует B и из B следует C, то из A одновременно следует и B, и C» является т. н. тавтологией, истинным для любых A, B, C утверждением. В то же время, реальная жизнь не хочет укладываться в рамки формальной логики.

Пусть A = «У Гриши есть 100 рублей», B = «Гриша может сходить в кино», C = «Гриша может съесть пирожок». Из верности утверждений «У Гриши есть 100 рублей, значит он может сходить в кино» и «У Гриши есть 100 рублей, значит он может съесть пирожок» должна следовать верность утверждения «У Гриши есть 100 рублей, значит он может и съесть пирожок, и сходить в кино», что, учитывая ограниченность количества рублей, вообще-то, неверно :-)

Это вовсе не логическая ловушка, это пример того, что формальная логика, работающая в математике, может не работать в других областях знаний. В данном случае нас спасёт модальная логика. Которая по счёту уже вторая :-) Логика — не одна :-)

Это довольно типичная ситуация — когда человек не умеет обращаться с логикой, он думает, что проблема в логике, а не в нём. «Вера в логику» без её понимания может сослужить плохую службу — как и любая другая вера, поэтому давайте попробуем перейти от веры к пониманию и разберёмся с тем, что здесь происходит.

Действительно (A→B)(A→C) тогда и только тогда, когда A→(BC) (здесь я по традиции математики слитно пишу то, что умножается, то есть это «и»). Убедимся в этом:

Все формулы логики всегда доказывайте таблицами истинности, посылайте подальше тех, кто заставляет вас их выводить друг из друга — более унылого занятия в жизни не найти. Таблицы истинности для (A→B)(A→C) и A→(BC) совпадают, значит высказывания эквивалентны. Запишем эти высказывания по-русски честно:

(A→B)(A→C): Из того, что у Гриши есть 100 рублей, следует, что Гриша может сходить в кино, а ещё из того, что у Гриши есть 100 рублей, следует, что Гриша может съесть пирожок.
A→(BC): Из того, что у Гриши есть 100 рублей, следует, что Гриша может сходить в кино и Гриша может съесть пирожок.

Последнее высказывание совершенно верно: Грише действительно доступны обе опции, он может и то, и другое. И если, воспользовавшись одной из возможностей, он потеряет другую, потому что у него больше не будет ста рублей, то посылка станет неверна, а значит утверждать верность следствия уже будет нельзя. Кстати, в исходных высказываниях вообще недостаточно данных для того, чтобы судить об истинности высказывания Григория: мы лишь из жизненного опыта предполагаем, что когда идёшь в кино или ешь пирожок, у тебя становится на 100 рублей меньше.

Почему же возникает ощущение, что есть подвох? Потому русскоговорящий человек поймёт выражение «и съесть пирожок, и сходить в кино» не так, что одновременно доступны обе опции, а так, что если Гриша сходит в кино, у него ещё останутся деньги на пирожок, или, если он съест пирожок, у него ещё останутся деньги на кино. Но это ведь не соответствует смыслу высказывания A→(BC). Григорий просто запутался в логике и тонкостях русского языка.

С языком вообще такая штука, что Иван-да-Марья — это не обязательно конъюнкция Ивана и Марьи. Но это не повод утверждать, что «в ботанической логике конъюнкция людей даёт растение». Если же есть дисциплина «модальная логика», которая вводит аппарат, помогающий исключить такие ошибки из-за модальностей типа «может», то ради бога, наверняка это где-то удобно. Просто если она не подчиняется законам логики, то её можно смело выкинуть на свалку.

Что делать, если у вас логика не одна? Учить логику, пока не станет одна.