Подписаться на блог
В Твиттере

Реплики и ссылки на заметки

В Фейсбуке

Ссылки на заметки

Вконтакте

Ссылки на заметки

В Телеграме

Ссылки на заметки

В Тумблере

Заметки целиком

В Же-же

Заметки целиком

По РСС

Заметки целиком

Если что-то из этого не работает, напишите мне: ilyabirman@ilyabirman.ru.

Логика

Логика и иррациональность человека

Распространено заблуждение, что логика применима не всегда. Например, иногда говорят, что она не работает в отношениях между живыми людьми. В качестве доказательства приводится мысль, что люди подвержены эмоциям. «Не все такие рациональные, как ты», — говорят мудрые сторонники неуниверсальности логики (вызывая у меня нерациональное желание послать их в жопу).

Люди действительно иррациональны, но логика работает всегда.

По традиции я проведу аналогию с физикой. Я не всегда смогу забить шар в лузу, но значит ли это, что что-то кроме физики определяет то, как он будет двигаться? Может, только для роботов действует физика, но когда появляется живой человек, всё изменяется?

Я не сижу с тетрадкой и не рассчитываю траекторию шара перед ударом. Да и не мог бы рассчитать — слишком уж много факторов действует. А если мог бы, я не владею настолько собственным телом, чтобы выполнить удар точно по расчётам.

Но физике пофиг. Физика действует универсально независимо от того, насколько хорошо у меня получается этим пользоваться. Конечно, глубокое изучение физики далеко не так эффективно для успехов в бильярде, как регулярные тренировки. Но понимать, какие силы действуют на шар, невредно.

Вот так же и с логикой. Как можно применять логику, если человек иррационален? Очень просто: нужно принять иррациональность человека (в том числе свою) в качестве одного из факторов в своих логических рассуждениях.

Иногда мы допускаем логические ошибки. Иногда нам мешают наши физические ограничения. Как небезупречная спортивная подготовка мешает точно выполнить удар, так эмоции мешают действовать рационально. Но чем нерациональнее мы действуем, тем больше огребаем. Потому что логике пофиг, она работает всегда.

См. также:

2016   логика

Непоследовательность и обучение

Однажды я начал читать книгу, и первые несколько страниц мне казалось, что автор не очень-то последователен в своих рассуждениях. Когда я дошёл до места, где два подряд идущих предложения прямо противоречили друг другу, я закрыл книгу и больше не возвращался к ней. Я решил, что автор не заслуживает моего внимания, раз у него всё так нелогично.

Моё недавнее открытие состоит в том, что логичность и последовательность материала необязательны для того, чтобы учиться. Учитель тебе ничего не должен. Хочешь — учись, не хочешь — не учись.

Не каждый человек в состоянии писать как Эдвард Тафти или Марри Ротбард. Да, когда автор стройно излагает, учиться у него намного проще, но это не повод даже не пытаться учиться у других. Оказывается, я просто был избалован хорошими учителями и из-за этого не мог учиться у плохих. Смешно вспоминать: я как будто делал одолжение тому автору, читая его книгу. А ведь это меньше чем год назад было.

Теперь к книгам подход другой. Плевать на противоречия. Если, когда читаешь, в мозгу образуются новые нейронные связи, появляются неожиданные мысли, меняются взгляды, вещи начинают видеться под другим углом — есть смысл продолжать.

Лучше бы я, конечно, в двадцать лет до этого допёр, чем в тридцать, но хоть так.

2015   книги   логика   рост

Как-то же надо

Как решить, с какого возраста человек отвечает за свои поступки? Когда человеку можно за руль? Что такое растление малолетних? Закон проводит границу по положению секундной стрелки на часах. Действие становится преступлением или перестаёт им быть, пока вы читаете это предложение. Полный бред. Получается, возраст не может быть критерием в определении преступления. Но как-то же надо, поэтому пусть будет возраст.

Как принимать решения, которые касаются большого числа людей? Демократия говорит, что меньшинство должно подчиниться большинству. Но если один вы и два бандита проголосуете, стоит ли им передать всё ваше имущество, то они демократически выиграют. Полный бред. Получается, референдум не может быть инструментом принятия решений. Но как-то же надо, поэтому пусть будет референдум.

Это два примера полностью неработоспособных, дебильных, не выдерживающих никакой критики механизмов, которые все используют как ни в чём не бывало, потому что как-то же надо.

Если вы говорите «как-то же надо», то вы думаете жопой, а не мозгом. Из того, что как-то надо, не следует, что надо именно так. Учите логику, а потом беритесь рассуждать.

2014   логика   философия

Что делать, если у вас логика не одна

После заметки о том, что логика — одна, получил письмо от читателя Григория:

К сожалению, такая вера в логику может сослужить плохую службу.

В математике с помощью средств формальной логики доказано, что формула «если из A следует B и из B следует C, то из A одновременно следует и B, и C» является т. н. тавтологией, истинным для любых A, B, C утверждением. В то же время, реальная жизнь не хочет укладываться в рамки формальной логики.

Пусть A = «У Гриши есть 100 рублей», B = «Гриша может сходить в кино», C = «Гриша может съесть пирожок». Из верности утверждений «У Гриши есть 100 рублей, значит он может сходить в кино» и «У Гриши есть 100 рублей, значит он может съесть пирожок» должна следовать верность утверждения «У Гриши есть 100 рублей, значит он может и съесть пирожок, и сходить в кино», что, учитывая ограниченность количества рублей, вообще-то, неверно :-)

Это вовсе не логическая ловушка, это пример того, что формальная логика, работающая в математике, может не работать в других областях знаний. В данном случае нас спасёт модальная логика. Которая по счёту уже вторая :-) Логика — не одна :-)

Это довольно типичная ситуация — когда человек не умеет обращаться с логикой, он думает, что проблема в логике, а не в нём. «Вера в логику» без её понимания может сослужить плохую службу — как и любая другая вера, поэтому давайте попробуем перейти от веры к пониманию и разберёмся с тем, что здесь происходит.

Действительно (A→B)(A→C) тогда и только тогда, когда A→(BC) (здесь я по традиции математики слитно пишу то, что умножается, то есть это «и»). Убедимся в этом:

A B C A→B A→C (A→B)(A→C) BC A→(BC)
0 0 0 1 1 1 0 1
0 0 1 1 1 1 0 1
0 1 0 1 1 1 0 1
0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 1 0 0 0
1 1 0 1 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1

Все формулы логики всегда доказывайте таблицами истинности, посылайте подальше тех, кто заставляет вас их выводить друг из друга — более унылого занятия в жизни не найти. Таблицы истинности для (A→B)(A→C) и A→(BC) совпадают, значит высказывания эквивалентны. Запишем эти высказывания по-русски честно:

(A→B)(A→C): Из того, что у Гриши есть 100 рублей, следует, что Гриша может сходить в кино, а ещё из того, что у Гриши есть 100 рублей, следует, что Гриша может съесть пирожок.
A→(BC): Из того, что у Гриши есть 100 рублей, следует, что Гриша может сходить в кино и Гриша может съесть пирожок.

Последнее высказывание совершенно верно: Грише действительно доступны обе опции, он может и то, и другое. И если, воспользовавшись одной из возможностей, он потеряет другую, потому что у него больше не будет ста рублей, то посылка станет неверна, а значит утверждать верность следствия уже будет нельзя. Кстати, в исходных высказывания вообще недостаточно данных для того, чтобы судить об истинности высказывания Григория: мы лишь из жизненного опыта предполагаем, что когда идёшь в кино или ешь пирожок, у тебя становится на 100 рублей меньше.

Почему же возникает ощущение, что есть подвох? Потому русскоговорящий человек поймёт выражение «и съесть пирожок, и сходить в кино» не так, что одновременно доступны обе опции, а так, что если Гриша сходит в кино, у него ещё останутся деньги на пирожок, или, если он съест пирожок, у него ещё останутся деньги на кино. Но это ведь не соответствует смыслу высказывания A→(BC). Григорий просто запутался в логике и тонкостях русского языка.

С языком вообще такая штука, что Иван-да-Марья — это не обязательно конъюнкция Ивана и Марьи. Но это не повод утверждать, что «в ботанической логике конъюнкция людей даёт растение». Если же есть дисциплина «модальная логика», которая вводит аппарат, помогающий исключить такие ошибки из-за модальностей типа «может», то ради бога, наверняка это где-то удобно. Просто если она не подчиняется законам логики, то её можно смело выкинуть на свалку.

Что делать, если у вас логика не одна? Учить логику, пока не станет одна.

2014   логика

Логика — одна

Когда упоминаешь логику, удивительно часто слышишь что-нибудь вроде: «Логика бывает разная» или «Логика у каждого своя». Совсем неловко, когда говорят о «женской логике» (я не имею в виду случай, когда женщина шутит над собой). Если логические ошибки людей вы связываете с их полом, то вы тупой (кстати, может, именно поэтому вас окружают глупые женщины?).

Логика — одна. Мало ли, сколько есть разных дисциплин, в названии которых встречается слово «логика»? Например, есть нечёткая логика — любимая дисциплина тех, кто говорит «нельзя делить всё на чёрное и белое». Сам факт её существования позволяет этим людям обосновывать любые мнения. На самом деле любая из таких дисциплин может либо подчиняться законам логики, либо нет. Если она не подчиняется законам логики, то она не представляет ценности как инструмент познания истины (но может быть полезна как инструмент манипуляции).

Конечно, найдутся и те, кто скажут, что истина тоже бывает разная и «у каждого своя». Но это просто слова, которые вообще не имеют никакого смысла и ничего не значат. Противоречащие друг другу высказывания не могут быть одновременно истинны.

Когда я говорю «логика», я имею в виду объективно существующие и проверяемые опытом принципы правильного выведения одних высказываний из других.

Это как с физикой. Нельзя сказать, что с точки зрения «одной физики» сила всемирного тяготения есть, а с точки зрения «другой физики» — её нет. Сила либо есть, либо нет, и в этом состоит физика. При этом может существовать одна физическая теория, которая утверждает её существование, и другая физическая теория, отрицающая её существование. Опыт быстро подскажет, какая из теорий полезнее для строительства моста. Но физике плевать на обе, она просто существует.

Или вот говорят: «Не ищи логику во всём». Что за набор слов? Вы слышали когда-нибудь фразу: «Не ищи физику во всём»? Это бред какой-то, что её искать, она просто есть и действует совершенно не задумываясь о том, ищет ли её кто-нибудь. Если кто-то ведёт себя так, будто гравитации нет, то он просто упадёт и ушибётся. Если кто-то не знает законов логики, ему же хуже: будет тупить всё время и говорить фигню.

А ещё бывает так: оппонент говорит чушь, ты указываешь на логическую ошибку, а он тебе: «Не всё можно понять с помощью логики». Блин, тупица, я и не пытаюсь понять «всё». Зато с помощью логики вполне можно понять, что ты сказал чушь.

2014   логика

Истина

Действие человека всегда связано с выбором. Из доступных альтернатив человек выбирает ту, которая позволит ему оказаться в наилучшем положении в будущем. Оглянувшись назад, человек может оценить свой выбор как правильный или как ошибочный.

Ошибки происходят из-за того, что человек рассчитывает на одно развитие событий, но события развиваются иначе. К ним приводит недостаточная способность человека предсказать исходы своих действий.

Истина — утверждение, находящее своё подтверждение в объективной реальности; проверяемое на практике.

Логика помогает выводить истинные утверждения до проверки экспериментом. Но справедливость законов логики подтверждается экспериментально. Умение логически выводить истину снижает число ошибок, неумение — повышает.

Упрёк «тебе слишком важно быть правым» неуместен, как упрёк в желании есть или инстинкте самосохранения. Всем слишком важно быть правым, просто нет ничего важнее для выживания. Стремление к истине — биологическая необходимость, объяснимая эволюционно. Другое дело, что уровень владения инструментом получения истины — логикой — у разных людей разный.

2014   логика   философия

Умные шутки

Ярослав Патрикеев прислал мне ссылку на тред с умными шутками.

Вот эта очень порадовала:

There are 10 kinds of computer humourists: Those who understand binary, those who don’t, and those who weren’t expecting a base-3 joke.

Комикс:

Ну и вообще:

Did you hear about the man who got cooled to absolute zero? He’s 0K now.

Believing this statement will make you happier.

This sentence contains exactly threee erors.

Thit sentence is not self-referential because «thit» is not a word.

3 logicians walk into a bar. The bartender asks «Do all of you want a drink?»
The first logician says «I don’t know».
The second logician says «I don’t know».
The third logician says «Yes!»

Что почитать на выходных — 38

Такое:

  1. Корабль на корабле. Про полупогружные суда. Там, правда, не столько почитать (какой-то сеотекст), сколько посмотреть фотки и охренеть от того, что такое бывает. И видосики ещё в конце.
  2. Маркетинг на рефератах Яндекса. Роман Парпалак учит писать настоящие рефераты по маркетингу с помощью Яндекс.Рефератов.
  3. Демагогия: опыт классификации. Приёмы демагогии с примерами (напомню, что в позапрошлом выпуске я также давал ссылку на классификацию логических уловок).
  4. Люди всех политических взглядов считают жизнь в России наказанием (про новый антидетский закон).
  5. Why an Airline That Travelers Love Is Failing. Недостаточно сделать продукт или услугу, которую потребители будут любить.

Хотите стать спонсором рубрики? Пишите: ilyabirman@ilyabirman.ru

2012   логика   политика   смешное   чтиво

Что почитать на выходных — 36

Вот:

  1. An ABC proof too tough even for mathematicians. Японский математик Синъити Мотидзуки утверждает, доказал abc-гипотезу. Проблема в том, что работал над доказательством он около 20 лет, и за это время создал новую область математики, которую кроме него более-менее никто не знает, поэтому понять его доказательство всем слабо. Но мне стало интересно понять хотя бы саму гипотезу, потому что там сказано, что она вскрывает неизведанные связи между сложением и умножением —
  2. The abc game. Гениальное объяснение abc-гипотезы для тех, кому слабо понять даже её без разжёвывания (это как мне). Благодаря этому человеку я проникся красотой гипотезы.
  3. Коды. Сергей Король собрал несколько любопытных кодов, с помощью которых для своих сообщают что-то, что другие не понимают и не замечают. Ещё в сериале про лондонское метро были метрошные коды.
  4. Логические ошибки и уловки — 1. Классификация. Любопытно, конечно, но главная проблема в том, что уличённый в любой логической ошибке всегда может ответить «Ну и что?». Только нет в списке любимого «поворота Клеопатры» (приём состоит в том, чтобы подтолкнуть оппонента к опровержению примером, после чего упрекнуть в мелочности, например: «Ты мне никогда на даришь цветы!» — «Ты что, я же тебе на 8 марта дарил огромный букет роз!» — «Как тебе не стыдно, раз в жизни подарил, и ещё ставишь это себе в заслугу!»).
  5. Дежурная у эскалатора. Чем она занимается. Оказывается, тяжёлая и ответственная работа. Только вот как-то все другие метрополитены, которые я знаю, обходятся без неё.

Спасибо спонсору рубрики — компании Гетвеар. Не забывайте покупать джинсы у Гетвеара, потому что они хорошие (и джинсы, и ребята из Гетвеара, в смысле).

2012   Гетвеар   логика   математика   чтиво

Образ врага

Меня бесит, когда люди вместо того, чтобы слушать, что говорится, начинают тыкать пальцем в того, кто говорит.

Вот есть Леонид Радзиховский, например. Каждую пятницу в «Особом мнении» он говорит очень здравые вещи. Остроумно комментирует ситуацию. И, значит, выясняется, что он ходил на встречу к Суркову с группой довольно неприятных типов. Всё, жопа. Массово начинают все его мочить и всматриваться в каждую его фразу, где он недостаточно покритиковал власть, обнаруживая там признаки «сурковской пропаганды».

Народ ищет всё новые доказательства злого умысла, говорят «ну теперь-то с ним всё понятно», Шендерович пишет какую-то запредельную хрень. Просто смешно: Радзиховский и не скрывал, что был на этой встрече, то есть даже разоблачение получается какое-то, мягко говоря, натянутое. Он при этом утверждает, что это был «просто разговор», обмен мнениями — но люди не верят, говорят, нет, там Сурков давал всем «установку».

Ну чем эта логика лучше, чем путинская телега про госдеп и Хилари Клинтон? Не пора ли перестать заниматься ерундой? Хилари — не Хилари, Сурков — не Сурков, какое это имеет значение? Нельзя всех людей делить на своих и врагов. Кто не с нами, тот не обязательно против нас.

Все действуют в чьих-то интересах, это нормально, нужно смириться с этим и перестать считать проблемой. Если слушать разных людей, можно получить весь спектр взглядов. Например, какую бы хрень не писал Шендерович о Радзиховском, по большинству других вопросов он кажется мне весьма убедительным. Очевидно, что я и впредь буду с интересом слушать и того, и другого. Алгоритм ведь простой — послушал одного, послушал другого, послушал третьего, и составил своё мнение.

Очень скучаю по Особому мнению Михаила Леонтьева, которое вёл Ганапольский, вот это мясо было.

2011   жизнь   логика   политика
Ctrl + ↓ Ранее