Иногда можно услышать, что людям трудно представить бесконечное пространство и время. Мне же бесконечность кажется естественной и комфортной, а вот конечность как раз взрывает мозг. Если есть конец, то неизбежно есть нечто за ним, а тогда это был не конец. Бесконечность же — это когда конца никакого нет. Это легко представить: отсутствие не требует объяснения, не вызывает никакого противоречия. Если вы не можете представить бесконечность, то значит вы представляете, что где-то есть конец. Но как это возможно, как это укладывается в голове? Только для конечности возникает необходимость в объяснении.
Кажется, так говорят в очень конкретных случаях: когда интуитивные и привычные рассуждения глючат в разговоре о бесконечных множествах. Как в парадоксе гранд-отеля. В обыденном языке это же правда звучит как синонимы: «все номера отеля заняты» и «для нового постояльца нет номера»
Извините за духоту, но вы только что определили бесконечность через конечность. Это имеет смысл только если конечность — более понятная, «представимая» штука
Бесконечность ломается на вопросе «сколько». Потому что ответ «ну, дохера» = неисчислимый. Его нельзя оценить, сравнить. Вот если у нас вот там дохера, и вот там дохера, то где больше? Или где плотнее? Или где последовательность подлиннее? А если мы возьмем дохера и другое дохера, то это уже дважды дохера, или всё еще просто много? А дохера минус дохера дают нам ничего, или все-таки что-то останется?
Короче, на прикладных вопросах сложно. Решается пределами и мощностью размерности но тоже так, на глазок. Парадокс Кантора дает нам «дохера состоящее внутри из дохера», то есть дохера-квадрат, в длину и в глубину, поди разбери что с таким делать.