0,(9)=1. Как в это поверить?

Если вам никак не удаётся поверить, что 0,(9) = 1, то давайте я попробую убедить:

00:00 О каше в голове и бесполезности доказательств
02:19 Пример конечной суммы бесконечного числа слагаемых
04:40 Аксиома: 0,(9) — это число
06:04 Что такое число и что с ним можно делать
08:22 Что, если 0,(9) меньше 1
09:53 Бесконечное число цифр в записи конечного числа
11:58 Что значит «стремится к 1»
14:21 Что означает запись 0,(9)
15:11 Делим столбиком 1 на 4, а потом на 3
20:36 Что означает запись 0,(ā)
21:21 Как вообще возникла запись 0,(9)
Дальше
7 комментариев
foo bar 4 мес

25 минут на объяснение, вы серьезно? Это делается одним предложением: если числа 0.(9) и 1 не равны, то между ними есть еще одно число. Какое?

Илья Бирман 4 мес

И как успехи с таким объяснением? Многих переубедили одним предложением?

foo bar 4 мес

Когда даешь эту установку, человек пытается найти это число, не может и понимает, почему 0.(9) и 1 равны. Математика любит лаконичность. Жевать то же самое 25 минут — ужас.

Алексей Шихов 4 мес

Хорошее видео. А про «между ними есть число» — чтобы такое объяснить нематематику, надо углубиться в устройство вещественных чисел, а оно нифига не простое. Или человек тебе скажет «число стремится», и вот мы опять возвращаемся к ролику Ильи.

Сергей Копылов 4 мес

foo bar, так из того, что я не могу найти какого-то числа, не следует, что его нет. Может, моя подготовка недостаточная и я каких-нибудь чисел на знаю. И вот теперь мы из довольно формальной задачи перешли к гораздо менее формальной.

Артём Локи 4 мес

Бесконечный ряд математиков заходит в бар. Первый заказывает один бокал пива, второй половину бокала пива, третий четверть бокала пива, четвертый одну восьмую. Бармен наливает математикам два бокала и говорит: «Ребята, вот ваше пиво, всему есть предел».

Михаил 4 мес

Вопрос не про математику, а по каллиграфию (вы хоть и не шрифтовик, но всё-таки дизайнер): зачем некоторые люди, включая вас в этом видео, пишут цифру 9 не как перевёрнутую 6, а как букву «q»? Я вижу в этом как минимум три проблемы:

  1. Это неверно с исторической/морфологической точки зрения (см. в https://en.wikipedia.org/wiki/9 первую картинку).
  2. Это менее эффективно с физической точки зрения.
  3. Это менее помехоустойчиво. Например, в вашем видео дробь, появляющаяся на 21:00, выглядит скорее как ā/q, даже в контексте. (Хуже того, на 21:10 даже 9/9 выглядит скорее как a/q.)

(Некоторые ещё пишут не как «q», а с загнутым хвостиком, как «рукописную g», что выглядит чуть более похоже на нормальную цифру 9, но имеет те же проблемы.)

Есть ли хоть какие-то преимущества, хотя бы для пишущего или для читающего?

Илья Бирман 4 мес

Я не знаю, я как в детстве увидел, что англичане так пишут, так сразу же и стал тоже так писать. Мне кажется, наоборот, удобно, что 6 и 9 при перевороте друг в друга не превращаются.

Guest 3 мес

Название первого таймкода самокритичное.

Мои книги