Подписаться на блог
В Твиттере

Реплики и ссылки на заметки

В Фейсбуке

Ссылки на заметки

Вконтакте

Ссылки на заметки

В Телеграме

Ссылки на заметки

В Тумблере

Заметки целиком

В Же-же

Заметки целиком

По РСС

Заметки целиком

Если что-то из этого не работает, напишите мне: ilyabirman@ilyabirman.ru.

Я всегда говорю неправду

Ну или «на этом острове находятся только лжецы».

Почему люди так долго мучаются с этим предложением, придумавают всякие парадоксы и так далее? Его нельзя рассматривать с точки зрения логики, ведь оно не является высказываем. А то, что не является высказыванием, смысла, строго говоря, не имеет. Поэтому из него нельзя делать никаких выводов и, тем более, удивляться их противоречивости.
Подписаться на блог
Поделиться
Отправить
2003   логика
7 комментариев
Moonlight
Реально не стоит все упрощать, на самом деле такие фишки очень любопытны именно с точки зрения логики. Если ты, конечно, пробовал, у тебя получалось довести нить размышления по этой фразе (на самом деле, все-таки это высказываение — не в этом суть) до конца? Если да, то обычно после пары — тройки логических разветвлений думаешь: «Да хрен, блин, муть какая-то» — и отпускаешь, а попробуй не загонять себя в угол, можно даже на бумажке, если в голове цепь отрицаний держать сложно. 
Илья Бирман
Как можно называть высказыванием утверждение, не удовлетворяющее определению высказывания?
Moonlight
Во-первых, заранее предугадав такой ответ, была пометка, что не в этом суть. Ну уж тогда дай четкое определение высказываения (воспользуйся, плиз, компетентным уважаемым источником).
Moonlight
Информация для несведущих: (хотя логику ты бы должен знать еще с ФМЛ № 31)
Определение. Высказыванием называется грамматически правильное повествовательное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом и рассматриваемое только в аспекте его значения: истинно или ложно (Сентенция).
Замечание. Не являются высказыванием вопросительные и восклицательные предложения.
Пример: «С новым годом!».
Замечание: Не является высказыванием предложение, о значении которого спорить. Такие предложения рассматриваются модальной логикой.
Пример: «Логика — скучный предмет».
Замечание: Не относятся к классу высказываний предложения, в которых нет явного смысла.
Пример: «Простые числа зеленые».
Замечание: Высказывания со значением или с неопределенным значением не рассматриваются.
Пример: «Лондон больше Парижа». «Расстояние до Канадской границы».

Илья Бирман
Логику я и знаю с ФМЛ 31. Высказывание — это утверждение, которое объективно истинно или объективно ложно. Рассматриваемое предложение не является высказыванием, так как в принципе не может быть истинным или ложным, не говоря уж об объективности.
Stigler
На самом деле «на этом острове находятся только лжецы» — чистой воды высказывание. Почему?

Предложение повествовательное, имеет подлежащее и сказуемое, содержит определённый смысл, может быть как ложным, так и истинным (здесь уже встаёт вопрос об использовании законов ДеМоргана, но об этом позже).

Если говорить очень строго, что это даже одна из «ветвей» высказывания — парадокс.

Парадокс—утверждение, которое резко расходится с общепринятым мнением. В логике парадокс—два противоположных утверждения, для каждого из которых имеется вполне убедительное доказательство.

[Пр:] Парадокс лжеца: Лжец утверждает: «Я лгу».

Если ввести ограничение, что мы всё-таки рассматриваем именно парадокс, а не высказывание в целом, и не пытаемся установить его истинность или ложность, то вопрос вообще становится бессмысленным!
Илья Бирман
По-твоему, «Лондон — клёвый город» — высказывание? А ведь это утверждение, которое может быть как истинно так и ложно.

При этом утверждение про Лондон имеет шанс стать высказыванием, если мы формализуем понятие «клёвый». Рассматриваемое же здесь утверждение про жителей острова такого шанса не имеет. В нём смысла ровно столько же, сколько в утверждении «Фиолетовый и да, и нет лампочка такие дела зашибись». Оно принципиально не может быть истинным или ложным.
Stigler
Про Лондон хорошо сказано в замечании №4 от Moonlight. поэтому я не собираюсь бить себя пяткой в грудь и говорить, что это высказывание. Ситуация с «Фиолетовый и да, и нет лампочка такие дела зашибись» аналогична.
Чувак, ты занимаешься подменой тезиса в чистом виде.
Та же самая логика...
Evgene
1. «Я лгу» действительно не является высказыванием. Высказывание — повествовательное предложение, о котором можно сказать истинно оно или ложно. Логика высказываний его не рассматривает. Нельзя определить правда это или ложь, потому что в традиционной логике такое предложение считается неразрешимым (если я правильно помню термин), т. к. является self-referential (лингва сказала самоотносимый) => нереально подсчитать логическое значение.

А вот во всяких других логических системах оно формализуется и рассматривается. В нечеткой логике (aka fuzzy logic), предложения типа «Это предложение ложно» считаются = точно 1/2 правды.

2(!). Я тут подумал, что то, что ты написал в заголовке — совсем другое дело. «Я всегда говорю неправду» — высказывание, причем ложное. Главное здесь слово «всегда». Получается, что в данном случае ты солгал, но иногда (когда настроение хорошее :)) ты говоришь правду.

3. Еще я помню (но найти пока не могу), что было объяснение этих парадоксов, связанное с понятием метаязыка. Там что-то было о том, что такие предложения не правильно интерпретируются на конкретном языке(типа того). Найду — скажу.

Вот!
Evgene
НАШЕЛ
!
http://eop.narod.ru/logika/008_801.htm

Прикольно. Илья, ты оказывается последователь древнегреческого логика Хрисиппа :)

Пользовательский интерфейс
Доступен первый раздел
электронного учебника

Популярное